在考研数学中，绝对值不等式的解题策略主要分为以下几步：
1. 去绝对值：将绝对值不等式转化为不含绝对值的形式。具体方法是将不等式中的绝对值部分根据其正负性分别处理。
2. 分段讨论：根据绝对值表达式的正负，将不等式分为若干个区间，分别求解每个区间的不等式。
3. 合并解集：将各个区间内的解集合并，得到最终的不等式解集。
以一个具体例子来说明：
例题：解不等式 |2x - 3| ≤ 5。
解答：
（1）去绝对值，得到两个不等式：2x - 3 ≤ 5 和 -(2x - 3) ≤ 5。
（2）分别求解这两个不等式：
- 对于 2x - 3 ≤ 5，移项得 2x ≤ 8，即 x ≤ 4。
- 对于 -(2x - 3) ≤ 5，去括号得 -2x + 3 ≤ 5，移项得 -2x ≤ 2，即 x ≥ -1。
（3）合并解集，得到不等式的解集为 [-1, 4]。
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