在考研数学中，不等式是基础且重要的知识点，以下是一些常用的数学不等式：
1. 均值不等式：算术平均数大于等于几何平均数（AM-GM不等式），即对于任意非负实数a1, a2, ..., an，有 (a1 + a2 + ... + an)/n ≥ (a1 * a2 * ... * an)^(1/n)。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意实数序列a1, a2, ..., an和b1, b2, ..., bn，有 (a1^2 + a2^2 + ... + an^2)(b1^2 + b2^2 + ... + bn^2) ≥ (a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn)^2。
3. 拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，那么存在一个ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
4. 罗尔定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，并且f(a) = f(b)，那么存在至少一个ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = 0。
5. 梯度不等式：对于任意实数向量a和b，有 |a| * |b| ≥ a·b。
6. 箱线图不等式：对于任意实数a和b，如果a < b，那么a - b < 0。
7. 柯西不等式：对于任意实数序列a1, a2, ..., an和b1, b2, ..., bn，有 (a1^2 + a2^2 + ... + an^2)(b1^2 + b2^2 + ... + bn^2) ≥ (a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn)^2。
以上不等式在考研数学中经常出现，熟练掌握它们对于解决各种数学问题都大有裨益。想要在考研数学中取得好成绩，除了掌握这些不等式外，还需要大量的练习。现在，推荐一款非常适合考研刷题的小程序——【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，帮助你高效刷题，提升解题能力。快来试试吧！
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