在考研数学中，常用不等式方法主要涉及以下几个方面：
1. 柯西不等式与施瓦茨不等式：这两类不等式在证明不等式和求解最值问题中有着广泛应用。柯西不等式适用于两个向量的点积，而施瓦茨不等式则适用于任意两个向量的模长。
2. 算术平均数与几何平均数不等式：该不等式表明，对于任意的非负实数，它们的算术平均数总是大于或等于它们的几何平均数。
3. Jensen不等式：该不等式表明，对于凸函数和任意实数序列，其函数值序列的算术平均数大于或等于该函数值的几何平均数。
4. 切比雪夫不等式：在概率论中，该不等式用于估计随机变量取值落在某个区间内的概率。
5. 算术平均数不等式：对于任意非负实数序列，其算术平均数大于等于几何平均数。
6. 排序不等式：该不等式表明，对于任意两个实数序列，如果第一个序列中的每个元素都大于或等于第二个序列中的对应元素，那么第一个序列的算术平均数大于或等于第二个序列的算术平均数。
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